Demostración Demostración. Razonamiento con que se fundamenta la veracidad (o falsedad) de un pensamiento. El pensamiento que se ha de demostrar se llama tesis de la demostración. Los juicios en que se apoya la demostración y de los que se sigue lógicamente la tesis, se denominan argumentos (bases) de la misma. Los argumentos se toman como verdaderos, con la particularidad de que su demostración no debe sostenerse en la tesis, pues de lo contrario se comete el error denominado círculo en la demostración o petición de principio. La demostración que establece la veracidad de una tesis se llama simplemente demostración; la que establece su falsedad, se denomina refutación. La demostración puede ser directa, es decir, puede formar una cadena de razonamientos cuyas premisas sean los argumentos o proposiciones de ellas inferidos, o puede efectuarse con ayuda de conjeturas complementarias. En este último caso, la demostración se estructura de la manera siguiente: con ayuda de las conjeturas se demuestran algunas proposiciones; luego, la demostración de estas proposiciones se transforma en demostración de la tesis inicial (sin suposiciones) aplicando determinadas reglas. Al número de las demostraciones que se realizan con ayuda de las suposicines pertenecen: 1) La demostracion mediante conjeturas elimínables recurriendo al teorema deductivo; 2) la demostración por análisis de los casos –tiene la siguiente forma: si se sabe que se dan o A1, o A2..., o An, se demuestra al principio la tesis B suponiendo que se da A1; luego, suponiendo que se da A2 y así sucesivamente hasta An. Con esto se demuestra la tesis B sin suposiciones; 3) la demostración apagógica. En la demostración son posibles los errores debidos a la suplantación de la tesis, a la aceptación de argumentos sin fundamentar o erróneos, o a errores en el procedimiento de demostración. Si ésta contiene un. error es inconsistente. Sin embargo, el descubrimiento de la inconsistencia de una demostración todavía no es una demostración de que la tesis es falsa. Son posibles demostraciones que no establezcan la veracidad de la tesis de manera fidedigna, sino probable (Lógica probabilitaria).