Cálculo proposicional (cálculo de proposiciones). Sistema lógico (Cálculo) que formaliza los razonamientos basados en relaciones de verdad entre proposiciones que se examinan haciendo abstracción de su estructura interna de sujeto-predicado. Son posibles distintas formulaciones de cálculo proposicional. Por ejemplo, se da la definición inductiva de la fórmula: 1) las variables proposicionales p, q, r... son fórmulas; 2) si A es una fórmula, entonces (Aœ) es una fórmula; 3) si A y B son fórmulas, entonces (A) § (B), (A) Ë (B), (A) · (B) son fórmulas; 4) algo distinto no es una fórmula. Se denomina axioma la fórmula que tiene uno de los siguientes aspectos: 1) A § (B § A); 2) (A · B) § A; 3) (A § B) § ((A § (B § C)) § (A § C)); 4) (A · B) § B; 5) A § (B § (A · B)); 6) A § (A Ë B); 7) B § (A Ë B); 8) (A § C) § ((B § C) § ((A Ë B) § C)); 9) (A § B) § ((A § Bœ) § A); 10) A § A (donde el trazo sobre los símbolos es signo de negación, · es signo de conjunción, § es signo de implicación y Ë es signo de disyunción). En calidad de regla de la inferencia se admite: si A y A § B, se sigue directamente B. Partiendo de esta base, se da la definición de fórmula inferible en el cálculo proposicional de inferencia y de demostración. El cálculo proposicional posee un carácter no contradictorio (No-contradicción), completitud (Completitud de la teoría axiomática). El problema de la decidibilidad es soluble. Acerca de los cálculos proposicionales no clásicos, véase Lógica constructiva, Lógica polivalente.