Carácter no contradictorio de la teoría axiomatica Requisito presentado a cualquier teoría axiomática; según dicho requisito, en el marco de una teoría dada no pueden ser al mismo tiempo inferibles cierta proposición P y su negación –P. Dada la diferencia que existe entre los aspectos sintáctico y semántico de las teorías axiomáticas (Método axiomático) esta exigencia de no contradicción se formula de dos maneras: la teoría no es sintácticamente contradictoria si en ella no resultan al mismo tiempo inferibles cierta proposición y la que la niegue; la teoría no es semánticamente contradictoria si posee por lo menos un modelo, es decir, cierta zona de objetos que satisfaga la teoría en cuestión. De todos los requisitos presentados a las construcciones axiomáticas (Completitud de la teoría axiomática, Independencia de los axiomas, &c.), el de que no exista contradicción es el fundamental: su infracción liquida la teoría, pues en ésta resulta posible demostrar cualquier tesis.